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G. Navratil:
"Formalisierung von Gesetzen";
Betreuer/in(nen), Begutachter/in(nen): A. Frank, C. Twaroch; Geoinformation und Landesvermessung, 2002.

Die vorliegende Arbeit untersucht Gesetze und Algebra. Auf den ersten Blick sehen diese beiden Themen sehr unterschiedlich aus. Gesetze sind Textwerke, die das Zusammenleben der Menschen regeln, Algebren sind eine mathematische Methode zur Beschreibung von Eigenschaften. Bei näherer Betrachtung fällt allerdings auf, dass in beiden Fällen Systeme modelliert werden und sich die verwendeten Methoden sehr ähnlich sind. In beiden Fällen wird mit Klassenbildung, Abstraktion und axiomatischer Definition gearbeitet.Anhand eines Vergleiches der beiden Modellierungssysteme wird eine Methodik
entwickelt, wie man Gesetze in Algebren übersetzen kann. Drei Schritte sind notwendig:

. Identifikation der Klassen
. Definition von Datentypen, Operationen und Axiomen
. Testen anhand einer einfachen Realisierung

Wichtig ist dabei vor allem, welchen Beitrag einzelne Paragraphen liefern. Ein Paragraph kann einen Datentyp spezifizieren, eine Operation beschreiben oder ein Axiom festlegen. Die Beschreibung der Operationen zerfällt wiederum in drei Bereiche. Einerseits muss die Notwendigkeit der Operation gegeben sein. Zusätzlich benötigt eine Operation Parameter und produziert ein Ergebnis. Schließlich muss die Operation auch noch einer Klasse zugeordnet werden. All diese Aufgaben werden von Paragraphen erfüllt. Dabei wirken oft mehrere Paragraphen zusammen um eine Aufgabe gemeinsam zu lösen.

Die entwickelte Methode wurde anhand eines Beispiels getestet. Das Testbeispiel ist das österreichische allgemeine Grundbuchsgesetz. Dieses wurde ohne Verwendung von Praxiswissen in ein algebraisches Modell überführt. Alle notwendigen Informationen wurden dabei dem allgemeinen Grundbuchsgesetz oder anderen Gesetzen (z.B. dem allgemeinen bürgerlichen Gesetzbuch) entnommen. Die algebraische Umsetzung wurde in Haskell, einer funktionalen Programmiersprache, durchgeführt. Der Vorteil liegt in der mathematischen Reinheit der Sprache, die sie anderen Programmiersprachen voraus hat und in der Ausführbarkeit, die sie von der Mathematik abhebt.

ftp://ftp.geoinfo.tuwien.ac.at/navratil/Nav_PhD.pdf