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Diploma and Master Theses (authored and supervised):

H. Kastner:
"Robuste Ausgleichung geodätischer Netzmessungen Ein Vergleich von vier Ansätzen";
Supervisor: G. Navratil, F. Mocnik; Department für Geodäsie und Geoinformation, 2014; final examination: 2014-10-20.



English abstract:
Robust estimations are an important tool in natural sciences. The can identify grioss errors and eliminate their impact on the results. In geodesy, least squares are still a standard estimation method. Least squares cannot detect outliers and the results are influenced heavily by gross errors. Thus, additional usage of robust estimators is necessary.
The thesis concentrates of fur robust estimation methods (L1-Norm, Biber-estimator, RANSAC, and LTS) and analyses their applicability for terrestrial, geodetic networks.
After discussing the mathematical background, the implementation in MatLab is explaind. The focus of the thesis is then the analysis of possibilities and limitations concerning the detection of outliers and the effect of undetected outliers on estimation results of the four methods. This is done by simulating gross errors in the measurements. In addition, the ingfluence of low redundancy is analysed. The analysis provides help for the selection of a robust method for practical applications.

German abstract:
Nicht erst seit der automatisierten Aufnahme und Verarbeitung von Messdaten haben robuste Verfahren in vielen naturwissenschaftlichen Fachgebieten einen hohen Stellenwert. Sie zeichnen sich durch ihre Fähigkeit aus, grobe Fehler zu lokalisieren und deren Einfluss zu reduzieren oder zu eliminieren. Vor allem die vorwiegende Nutzung der Methode der kleinsten Quadrate als zentrales geodätisches Auswertekonzept, welches Ausreißer nicht detektieren und den dadurch entstehenden Fehler nicht minimieren kann, erfordert die zusätzliche Verwendung von robusten Schätzern.
Die vorliegende Arbeit widmet sich vier robusten Methoden (L1-Norm, Biber-Schätzer, RANSAC und LTS) und erörtert sie unter Zuhilfenahme von terrestrischen Netzmessungen.
Neben den mathematischen Hintergründen wird die Implementierung der Algorithmen in Matlab behandelt. Den Schwerpunkt bildet die Ermittlung der Grenzen und Möglichkeiten jeder der vier robusten Methoden hinsichtlich der Aufdeckbarkeit von groben Fehlern und den Auswirkungen auf das Schätzergebnis. In diesem Zusammenhang werden grobe Fehler simuliert und in das Datenmaterial eingebracht. Des Weiteren wird der Einfluss der sukzessiven Reduktion der Gesamtredundanz untersucht.
Durch die Bewertung aller Verfahren wird eine Hilfestellung für zukünftige Anwendungen im Bereich der robusten Schätzung gegeben.

Keywords:
Robuste SChätzung, L1-Norm, RANSAC, Biber, LTS


Electronic version of the publication:
http://publik.tuwien.ac.at/files/PubDat_231263.pdf


Created from the Publication Database of the Vienna University of Technology.