Publications in Scientific Journals:
T. Fuhrmann, G. Navratil:
"Ausgleichungsrechnung mit Gröbnerbasen";
Zeitschrift für Geodäsie, Geoinformation und Landmanagement (zfv),
138
(2013),
6;
399
- 404.
German abstract:
Gröbnerbasen werden heute in vielen mathematischen Gebieten eingesetzt. Awange und Grafarend haben Gröbnerbasen verwendet um klassische Probleme der Geodäsie und Photogrammetrie zu lösen - im Wesentlichen durch formale Substitution der transzendenten Winkelfunktionen und Quadrieren der Distanzfunktionen. In diesem Artikel wird eine rein algebraische Methode vorgestellt, basierend auf der von Wildberger entwickelten rationalen Trigonometrie. Aufgrund ihrer algebraischen Natur eignet sich diese Trigonometrie besonders für den EInsatz von Gröbnerbasen. Es wird gezeigt, wie ebene geodätische AUsgleichungsaufgaben mit dieser Methode gelöst werden können.
Keywords:
Gröbnerbasis, Methode der kleinsten Quadrate, Geometrie
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